Als Teenager kommt die in Belgrad geborene Anica Dobra mit ihren Eltern in die Bundesrepublik. Von 1977 bis 1981 geht sie in Frankfurt zur Schule. Sie kehrt nach Belgrad zurück und besucht die Belgrader Akademie für Theater und Film, wo sie ihr Schauspielstudium 1987 beendet. Nebenher studierte sie noch Jazz und klassisches Ballett sowie Gesang und Folklore.
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1986 dreht sie nach einer kleinen Nebenrolle in einem anderen Film ihre erste Hauptrolle in Deja vu, für den sie beim jugoslawischen Filmfestival in Pula als beste Hauptdarstellerin ausgezeichnet wird.
1988 wurde sie am Theater Atelier 212 in Belgrad fest engagiert, spielte dort Tschechow und Shakespeare. Theater-Hauptrollen spielte sie in Burleske Tragödie, Ivanov, Der Sturm, Boris Godunov und Klassenfeind. Zum Ensemble dieses Theaters gehört sie auch heute noch und wird demnächst dort wieder spielen.
1988 läuft das sozialkritische Psychodrama Vec vidjeno von Goran Markovic im Panoram der Berlinale. Ebenfalls im Jahr 1988 erhielt sie den Hauptpreis der Kritiker bei den Internationalen Filmfestspielen in Madrid für die Hauptrolle in Reflections. 1990 bekam sie für ihre Rolle der Rosamunde den Bayerischen Filmpreis als beste Nachwuchsdarstellerin.
Im Jahr 1993 folgte der Filmpreis als beste Schauspielerin des Jahres für Black Bomber. 1994 erhielt sie den Nationalpreis als beste Darstellerin in Burleske Tragödie.
Anica Dobra spielte im Jahr 2000 im Pilotfilm der ZDF-Reihe Fast ein Gentleman mit Friedrich von Thun die hübsche, junge Prostituierte Melinda, die Richter und FreierRaimund Rosner zu ihrem Beschützer und Zuhälter umfunktioniert.
Anica Dobra lebt in Belgrad, ist verheiratet, und hat eine Tochter namens Mina. Sie beherrscht Deutsch perfekt, Englisch sehr gut, Serbokroatisch als Muttersprache und Russisch. Als Musikinstrument beherrscht sie die Ziehharmonika. Tänzerisch ist sie bei Jazz Ballett, Klassischem Ballett wie bei den Folkloretänzen zu Hause. An Sportarten bevorzugt sie Fechten, Schwimmen, Akrobatik und Skilauf.
Filmografie
1986: (Walking On The Water)
1987: Deja Vu (Vec Vidjeno)
1987: Arbeiterleben (Zivot Radnika)
1987: (Reflections)
1987: TV-Film: Wanderungen
1988: Leben mit dem Onkel (Zivot Sa Stricem)
1988: (Balkan Express II)
1989: Wanderungen (Seobe)
1989: Rosamunde - Regie: Egon Günther
1990: Spieler - Regie: Dominik Graf
1990: Nie im Leben
1991: Wildfeuer - Regie: Jo Baier
1991: TV-Film: Fünf Zimmer, Küche, Bad - Regie: Rolf Silber
1992: Das Grau des Himmels
1993: Tito und ich (Tito I Ja)
1993: (Black Bomber) - Regie Darko Bajics
1993: TV-Serie: Die Männer vom K 3: Dreckiges Geld
1993: Überraschungsparty–Mittsommernacht
1993: TV-Serie: Kommissar Beck: Der Polizistenmörder
1994: Frauen sind was Wunderbares - Regie: Sherry Hormann
1994: TV-Film: Fünf Stunden Angst - Regie: Peter Keglevic